【题目】如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（　　）

A. 1：3 B. 1：2 C. 2：7 D. 3：10

参考答案：

【答案】A

【解析】联立直线AB与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点A、B的坐标，由BD∥x轴可得出点D的坐标，由点A、D的坐标利用待定系数法可求出直线AD的解析式，联立直线AD与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点C的坐标，再结合两点间的距离公式即可求出的值．

联立直线AB及反比例函数解析式成方程组，，

解得：，，

∴点B的坐标为（﹣，），点A的坐标为（，﹣），

∵BD∥x轴，

∴点D的坐标为（0，）．

设直线AD的解析式为y=mx+n，

将A（，﹣）、D（0，）代入y=mx+n，

，解得：，

∴直线AD的解析式为y=﹣2+，

联立直线AD及反比例函数解析式成方程组，，

解得：，，

∴点C的坐标为（﹣，2）．

∴，

故选A．

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