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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=8，AD=6 
，AF=4 ，则AE的长为 ． 
参考答案：
【答案】6
【解析】因为AD∥BC CD=AB=8 所以∠ADF=∠DEC 因为∠AFE=∠B，∠B+∠C=∠AFE+∠AFD=180°
所以∠AFD=∠C，在△AFD和△DCE中， ∠ADF=∠DEC ∠AFD=∠C 所以△ADF∽△DEC
所以 
，即 
，解得：DE=12，根据Rt△ADE的勾股定理可得：AE=6．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的性质的相关知识，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，以及对平行四边形的性质的理解，了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．
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查看答案和解析>>【题目】若关于
的一元二次方程 
有两个不相等的实数根，则化简代数式 
的结果是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍.
（1）连续搭建
个三角形需要火柴根________根，连续搭建个正方形需要火柴根________根；（2）若搭建正三角形和正方形共用了2018根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多3个，则搭建的正三角形个数是________，正方形的的个数是________.
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：已知两直线，L1：y＝k1x+b1，L2：y＝k2x+b2，
若L1⊥L2，则有k1k2＝﹣1，根据以上结论解答下列各题：
（1）已知直线y＝2x+1与直线y＝kx﹣1垂直，求k的值；
（2）若一条直线经过A（2，3），且与y＝﹣
x+3垂直，求这条直线所对应的一次函数的关系式． -
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查看答案和解析>>【题目】《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求，之中记载了一道有趣的“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”
译文：“今有正方形水池边长为1丈，有棵芦苇生长在它长出水面的部分为1尺．将芦苇的中央，向池岸牵引，恰好与水岸齐接．问水深，芦苇的长度分别是多少尺？”(备注：1丈=10尺)
如果设水深为
尺，那么芦苇长用含的代数式可表示为_______尺，根据题意，可列方程为______________．
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查看答案和解析>>【题目】小石和小丁利用盒子里的三张卡片做游戏，卡片上分别写有
，，
，这些卡片除了字母外完全相同．从中随机摸出一张卡片记下字母，放回盒子后充分搅匀，再从中随机 摸出一张卡片记下字母．如果两次摸到的卡片字母相同则小石获胜，否则小丁获胜，这个游戏公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球，一共花费270元.
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒.已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元.元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是
，那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的.
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