【题目】《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求,之中记载了一道有趣的“引葭赴岸”问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”
译文:“今有正方形水池边长为1丈,有棵芦苇生长在它长出水面的部分为1尺.将芦苇的中央,向池岸牵引,恰好与水岸齐接.问水深,芦苇的长度分别是多少尺?”(备注:1丈=10尺)
如果设水深为
尺,那么芦苇长用含
的代数式可表示为_______尺,根据题意,可列方程为______________.
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参考答案:
【答案】
【解析】
根据勾股定理列出方程即可.
如果设水深为
尺,那么芦苇长用含
的代数式可表示为
尺,根据题意,可列方程为
.
故答案为:(x+1),
.
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查看答案和解析>>【题目】如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正方形,公共边只用一根火柴棍.

(1)连续搭建
个三角形需要火柴根________根,连续搭建
个正方形需要火柴根________根;(2)若搭建正三角形和正方形共用了2018根火柴棍,正三角形的个数比正方形的个数多3个,则搭建的正三角形个数是________,正方形的的个数是________.
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解:已知两直线,L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,
若L1⊥L2,则有k1k2=﹣1,根据以上结论解答下列各题:
(1)已知直线y=2x+1与直线y=kx﹣1垂直,求k的值;
(2)若一条直线经过A(2,3),且与y=﹣
x+3垂直,求这条直线所对应的一次函数的关系式. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.若AB=8,AD=6
,AF=4
,则AE的长为 . 
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查看答案和解析>>【题目】小石和小丁利用盒子里的三张卡片做游戏,卡片上分别写有
,
,
,这些卡片除了字母外完全相同.从中随机摸出一张卡片记下字母,放回盒子后充分搅匀,再从中随机 摸出一张卡片记下字母.如果两次摸到的卡片字母相同则小石获胜,否则小丁获胜,这个游戏公平吗?请用画树状图或列表的方法说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元,小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球,一共花费270元.
(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?
(2)根据消费者需求,该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒.已知甲种羽毛球每筒的进价为50元,乙种羽毛球每筒的进价为40元.元旦期间该网店开展优惠促销活动,甲种羽毛球打折销售,乙种羽毛球售价不变,若所购进羽毛球均可全部售出,要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是
,那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的. -
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查看答案和解析>>【题目】下面是小明设计的“作角的平分线”的尺规作图的过程.
已知:如图1,
.求作:射线
,使它平分
.
作法:如图2,
①以点
为圆心,任意长为半径作弧,交
于点
,交
于点
;②分别以点
,
为圆心,以大于
的同样长为半径作弧,两弧交于点
;③作射线
.所以射线
就是所求作的射线.根据小明设计的尺规作图的过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明.
证明:连接
,
.在
和
中,
∴
≌
( )(填推理的依据).∴ (全等三角形的 相等).
即射线
平分
(角平分线定义).
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