Question

【题目】阅读理解：已知两直线，L1：y＝k1x+b1，L2：y＝k2x+b2，

若L1⊥L2，则有k1k2＝﹣1，根据以上结论解答下列各题：

（1）已知直线y＝2x+1与直线y＝kx﹣1垂直，求k的值；

（2）若一条直线经过A（2，3），且与y＝﹣x+3垂直，求这条直线所对应的一次函数的关系式．

Answer 1

【答案】（1）-；（2）y=3x﹣3

【解析】

（1）根据两直线互相垂直，两个函数的比例系数k的乘积是﹣1列方程求解即可；

（2）根据y=﹣x+3设出直线l1的解析式，然后将点A的坐标代入计算，从而得解．

（1）∵L1⊥L2，则有k1k2=﹣1，

∴2k=﹣1，

∴k=﹣；

（2）∵过点A的直线与y=﹣x+3垂直，

∴设过点A的直线解析式为y=3x+b，

将点A（2，3）代入，得：6+b=3，

解得：b=﹣3，

所以过点A的直线解析式为y=3x﹣3．