【题目】某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．

（1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出， 与x之间的关系式；

（2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？

参考答案：

【答案】（1）y1=3000x+1000； y2=80%×4000x=3200x；（2）当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买所需费用较少；当所购买电脑少于5台时，到乙商场买所需费用较少；即当所购买电脑为5台时，两家商场的所需费用相同.

【解析】试题分析：（1）商场的收费等于电脑的台数乘以每台的单价，则甲商场的收费y=4000+（x-1）×4000×（1-25%），乙商场的收费y=x4000×（1-20%），然后整理即可；

（2）学校选择哪家商场购买更优惠就是比较y的大小，当y甲＞y乙时，学校选择乙家商场购买更优惠，即3000x+1000＞3200x；当y甲=y乙时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠，即3000x+1000=3200x；当y甲＜y乙时，学校选择甲家商场购买更优惠，即3000x+1000＜3200x，然后分别解不等式和方程即可得解.

试题解析：（1）y1=4000+（1－25%）（x－1）×4000=3000x+1000

y2=80%×4000x=3200x

（2）当y1＜y2时，有3000x+1000＜3200x，解得，x＞5

即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买所需费用较少；

当y1＞y2时，有3000x+1000＞3200x，解得x＜5；

即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买所需费用较少；

当y1=y2时，即3000x+1000=3200x， 解得x=5.

即当所购买电脑为5台时，两家商场的所需费用相同.

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