Question

【题目】已知一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边上的高为__；三角形的两边分别为3和5要使这个三角形组成直角三角形，则第三边长是__．

Answer 1

【答案】4.8 或4

【解析】

根据勾股定理求出斜边，设斜边上的高为h，根据同一三角形面积一定，列方程求出这个直角三角形斜边上的高；根据勾股定理的逆定理，可设第三条边长为x，如果满足32+52＝x2或32+x2＝52，即为直角三角形，解出x的值即可解答．

解：∵直角三角形的两条直角边分别为6，8，

∴斜边为＝10，

设斜边上的高为h，

则直角三角形的面积为×6×8＝×10h，

解得：h＝4.8，

这个直角三角形斜边上的高为4.8；

三角形的两边分别为3和5，设第三条边长为x，

∵三角形是直角三角形，

∴32+52＝x2或32+x2＝52，

解得，x＝或x＝4，

即第三边长是或4．

故答案为：4.8；或4．