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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_______，△APE的面积等于8．
参考答案：
【答案】2或
或
【解析】解：如图1，当点P在AC上．∵△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，∴CE=4，AP=2t．
∵△APE的面积等于8，∴S△APE=
APCE=
AP×4=8．∵AP=4，∴t=2．
如图2，当点P在BC上．∵E是DC的中点，∴BE=CE=4．
∵BP=2t﹣8，PC=6﹣（2t﹣8）=14﹣2t，∴S=
EPAC=
EP×6=8，∴EP=
，∴t=3+4﹣
=
或t=3+4+
=
．
总上所述，当t=2或
或
时△APE的面积会等于8．故答案为：2或
或
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60°．
（1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）若DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为5πcm2 ， 请你求出大小两个圆盘的半径．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =
．
（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；
（2）求点A和点A′之间的距离．
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查看答案和解析>>【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
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查看答案和解析>>【题目】已知线段AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE＝
AC，画图并计算DE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB为⊙O的直径，D为
的中点，连接OD交弦AC于点F，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E． 
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接CD，若OA=AE=4，求四边形ACDE的面积．
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