【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；

（2）求点A和点A′之间的距离．

【答案】（1）图形见解析（2）

【解析】

试题分析：（1）根据题意按要求逐步画图即可；

（2）连接AA’，然后根据旋转的性质和勾股定理可求解．

试题解析：（1）按要求画图，如图所示．

（2）连接A A′．

∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC=，

∴由勾股定理得AB=2．

∵以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，

∴A′B=AB=2．

∵在Rt△ABA′中，∠ABA′=90°，A′B=AB=2，

∴由勾股定理得AA′=

∴点A和点A′之间的距离是

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