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【题目】如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为5πcm2 ， 请你求出大小两个圆盘的半径．
参考答案：
【答案】大圆盘的半径为3cm，一个小圆盘的半径为1cm
【解析】
先设大圆盘的半径为Rcm，一个小圆盘的半径为rcm，根据一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，阴影部分的面积为5πcm2，列出式子，再根据大小圆盘的半径都是整数，即可求出答案．
设大圆盘的半径为Rcm，一个小圆盘的半径为rcm，根据题意，得： πR2﹣4πr2=5π，
即（R+2r）（R﹣2r）=5．
因为R，r均为正整数，所以R+2r，R﹣2r也为正整数，
所以： 
，解得 
，
答：大圆盘的半径为3cm，一个小圆盘的半径为1cm.
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查看答案和解析>>【题目】某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装1个大月饼和7个小月饼，制作1个大月饼要用0.06kg面粉，1个小月饼要用0.015kg面粉，现共有面粉330kg，制作两种月饼各用多少kg面粉时，才能使生产的大小月饼刚好配套成盒？最多能生产多少盒月饼？
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.
（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度数；
（2）当∠BOD=x°(0<x<90)时，求∠MON的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60°．
（1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）若DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =
．
（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；
（2）求点A和点A′之间的距离．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_______，△APE的面积等于8．
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查看答案和解析>>【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
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