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【题目】已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 
的图像与正比例函数y=kx（k≠0）的图像相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B（3，0）． 
（1）求平移后直线的表达式；
（2）求OA平移后所得直线与双曲线的交点坐标．
参考答案：
【答案】
（1）解：当x=2时，y= 
=4，
∴A的坐标为（2，4）
将A（2，4）代入y=kx，
∴4=2k
∴k=2，
∴直线OA的表达式y=2x
设平移后的直线表达式为y=2x+b
将B（3，0）代入y=2x+b
∴0=2×3+b，解得b=﹣6
∴平移后的直线表达式为：y=2x﹣6
（2）解：联立 
解得： 
或 
∴OA平移后所得直线与双曲线的交点坐标为（4，2），（﹣1，﹣8）
【解析】（1）将x=2代入反比例函数的解析式求出点A的坐标，然后将A的坐标代入直线OA的解析式中求出k的值，由于平移，所以直线OB与直线OA的一次项系数必相等，最后将B（3，0）代入即可求出平移后直线的解析式．（2）联立直线与双曲线的解析式即可求出交点坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD是矩形，cot∠ADB=
，AB=16．点E在射线BC上，点F在线段BD上，且∠DEF=∠ADB．
（1）求线段BD的长；
（2）设BE=x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；
（3）当△DEF为等腰三角形时，求线段BE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价
元，电磁炉每台定价
元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的
付款．现某客户要到该卖场购买微波炉
台，电磁炉
台
．
若该客户按方案一购买，需付款________元．（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款________元．（用含的代数式表示）
若
时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． -
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查看答案和解析>>【题目】有一组相同规格的饭碗，测得一只碗高度为4.5cm，两只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为6.5cm，三只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为8.5cm.根据以上信息回答下列问题：
(1)若饭碗数为
个，用含的代数式表示个饭碗整齐叠放在桌面上的高度；(2)当叠放饭碗数为9个时，求这叠饭碗的高度.
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．
（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线． -
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查看答案和解析>>【题目】抛物线L：y=ax2+bx+c与已知抛物线y=
x2的图像的形状相同，开口方向也相同，且顶点坐标为（﹣2，﹣4）
（1）求L的解析式；
（2）若L与x轴的交点为A，B（A在B的左侧），与y轴的交点为C，求△ABC的面积．
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