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【题目】如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
）．
参考答案：
【答案】该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm．
【解析】试题分析：根据sin75°=
，求出OC的长，根据tan30°=
，再求出BC的长，即可求解．
试题解析：在直角三角形ACO中，sin75°=≈0.97，解得OC≈38.8，在直角三角形BCO中，tan30°==
≈
，解得BC≈67.3．
答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm．
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查看答案和解析>>【题目】某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江工厂转型升级”（下称乙方案）进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年完工），从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算．第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12．经过三年治理，境内长江水质明显改善．
（1）求n的值；
（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；
（3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值a．在（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．
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查看答案和解析>>【题目】在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. OA＝OC，OB＝ODB. OA＝OC，AB∥CD
C. AB＝CD，OA＝OCD. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD
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查看答案和解析>>【题目】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7﹣21|＝ ；②|﹣
﹣0.8|＝ ；③|
﹣
|＝ ：（2）数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|＝ ．
A．a﹣2.5
B.2.5﹣a
C．a+2.5
D．﹣a﹣2.5
（3）利用上述介绍的方法计算或化简：
①|
﹣
|+|﹣|﹣|﹣|+
；②|
﹣
|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2． -
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查看答案和解析>>【题目】西安市某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．
（2）填表：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
85
二班
84
75
（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．
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查看答案和解析>>【题目】在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：
（1）如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为 人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为 度，根据题中信息补全条形统计图．
（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N，连接NG.
求证：BE=2CF；
试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明.
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