Question

【题目】在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. OA＝OC，OB＝ODB. OA＝OC，AB∥CD

C. AB＝CD，OA＝OCD. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据平行四边形的判定方法得出A、B、D正确，C不正确；即可得出结论．

解：A.∵ OA＝OC，OB＝OD

∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），

∴A正确，故本选项不符合要求；

B. ∵AB∥CD

∴∠DAO=∠BCO，

在△DAO与△BCO中，

∴△DAO≌△BCO（ASA），

∴OD=OB，
又OA=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形，∴B正确，故本选项不符合要求；

C. 由 AB=DC， OA=OC，

∴无法得出四边形ABCD是平行四边形．故不能能判定这个四边形是平行四边形，符合题意；∵AB∥DC，

D.∵∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠BCD

∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形），∴D正确，故本选项不符合要求；故选：C．