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【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上．
（1）求四边形ABCD的周长；
（2）连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）直角三角形，理由见解析.
【解析】
（1）把线段AB、BC、CD、AD，放在一个直角三角形中利用勾股定理计算，即可求出四边形ABCD的周长；
（2）由（1）可知AD，DC的长，由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形．
解：（1）由题意可知AB=
=3
，AD=
=
，DC=
=2，BC=
=
，
∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=+3+3；
（2）△ACD是直角三角形，理由如下：
如图,
∵AD=，DC=2，AC=5，
∴AD2+CD2=AC2，
∴△ACD是直角三角形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？
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查看答案和解析>>【题目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x﹣1＝0，②
x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组
的关联方程是 ；（填序号）（2）若不等式组
的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可）（3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+
）都是关于x的不等式组
的关联方程，直接写出m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB的度数为.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且∠CDE=20°，现将△CDE沿直线DE折叠得到△FDE，连结BF．∠BFE的度数是.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等腰直角三角形ABD中，AD=BD，点F是AD上的一个动点，过点A作AC⊥BF，交BF的延长线于点E，交BD的延长线于点C，则下列说法错误的是（ ）
A.CD=DFB.AC=BFC.AD=BED.∠CAD+∠ABF=45°
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是 ．
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