Question

【题目】如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且∠CDE=20°，现将△CDE沿直线DE折叠得到△FDE，连结BF．∠BFE的度数是.

Answer 1

【答案】80°
【解析】∵△ABC是等边三角形，
∴∠C=60°，
又∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
又∵△CDE沿直线DE折叠得到△FDE，∠CDE=20°，
∴CD=DF，∠C=∠DFE=60°，∠CDE=∠FDE=20°，
∴BD=DF，∠CDF=40°，
∴∠DBF=∠DFB，
又∵∠CDF=∠DBF+∠DFB=40°，
∴∠DFB=∠CDF=×40°=20°，
∴∠BFE=∠BFD+∠DFE=20°+60°=80°,
所以答案是：80°.
【考点精析】掌握三角形的外角和等腰三角形的性质是解答本题的根本，需要知道三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．