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【题目】如图，函数
的图象过点
．
求该函数的解析式；
过点
分别向
轴和
轴作垂线，垂足为
和
，求四边形
的面积；
求证：过此函数图象上任意一点分别向轴和轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值．
参考答案：
【答案】
；
；
矩形的面积为定值．
【解析】
（1）将点A的坐标代入反比例函数解析式，即可求出k值；
（2）由于点A是反比例函数上一点，矩形ABOC的面积S=|k|．
（3）设图象上任一点的坐标（x，y），根据矩形的面积公式，可得出结论．
∵函数
的图象过点
，
∴将点
的坐标代入反比例函数解析式，
得
，解得：
，
∴反比例函数的解析式为；
∵点是反比例函数上一点，
∴矩形
的面积
．
设图象上任一点的坐标
，
∴过这点分别向
轴和
轴作垂线，矩形面积为
，
∴矩形的面积为定值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
与
，
轴分别交于点
，
，与反比例函数
图象交于点
，
，过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点
．
求点的坐标．
若
．①求
的值．②试判断点
与点是否关于原点
成中心对称？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，M，N分别是CD，BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC。
（1）求证：∠BAD=2∠MAN；
（2）连接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
（4）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD=120°，并请说明理由．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在半径为4的⊙O中，CD为直径，AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F.当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为( )
A.
π B. 
π C. 
π D. 
π -
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查看答案和解析>>【题目】如图，长为
，宽为 
的大长方形被分割为 
小块，除阴影 
，
外，其余 
块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 
．
（1）每个小长方形较长的一边长是
（用含 
的代数式表示）.（2）分别用含
， 的代数式表示阴影 ， 的面积，并计算阴影 A 的面积与阴影B的面积的差.（3）当
时，阴影 与阴影 的面积差会随着 的变化而变化吗?请你作出判断，并说明理由.
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