【题目】如图，长为 ，宽为 的大长方形被分割为 小块，除阴影 ， 外，其余 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 ．

（1）每个小长方形较长的一边长是 （用含 的代数式表示）.

（2）分别用含 ， 的代数式表示阴影 ， 的面积，并计算阴影 A 的面积与阴影B的面积的差.

（3）当 时，阴影 与阴影 的面积差会随着 的变化而变化吗?请你作出判断，并说明理由.

参考答案：

【答案】（1）603y(2)阴影 A的面积与阴影 B的面积差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x(3)不会改变，理由见解析.

【解析】

（1）根据图形即可求出答案．

（2）分别求出阴影A、B的面积即可求出答案．

（3）将y=10代入A-B中即可求出答案．

(1)由于大长方形的长为60，每个小长方形的短边都为y，

故每个小长方形的较长边为：603y

(2)阴影 A的面积：( x2 y)(603 y)=6 y 2+60 x3 x y120 y；

阴影 B的面积：3 y ( x+3 y60)=3 x y+9 y 2180 y.

阴影 A的面积与阴影 B的面积差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x

(3)当 y=10时，AB=300，

故阴影 A，B的面积差不会改变.

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