Question

【题目】某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金﹣各种费用）为275万元？

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵（130000﹣100000）÷5000=6，

∴能租出30﹣6=24（间）

（2）

解：设每间商铺的年租金增加x万元，则每间的租金是（10+x）万元，5000元=0.5万元，有 间商铺没有出租，出租的商铺有（30﹣ ）间，出租的商铺需要交（30﹣ ）×1万元费用，没有出租的需要交 ×0.5万元的费用，

则（30﹣ ）×（10+x）﹣（30﹣ ）×1﹣ ×0.5=275

2x2﹣11x+5=0

解得：x1=5，x2=0.5

5+10=15万元； 0.5+10=10.5万元

∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元

【解析】（1）直接根据题意先求出增加的租金是6个5000，从而计算出租出多少间；（2）设每间商铺的年租金增加x万元，直接根据收益=租金﹣各种费用=275万元作为等量关系列方程求解即可．