Question

【题目】如图，已知，两点在数轴上，点在原点的左边，表示的数为－15，点在原点的右边，且．点以每秒3个单位长度的速度从点出发向右运动．点以每秒2个单位长度的速度从点出发向右运动（点，点同时出发）．

（1）数轴上点对应的数是______，点到点的距离是______；

（2）经过几秒，原点是线段的中点？

（3）经过几秒，点，分别到点的距离相等？

Answer 1

【答案】（1）45，60；（2）经过3秒，原点O是线段PQ的中点；（3）经过15秒或21秒点P、Q分别到点B的距离相等．

【解析】

（1）根据点A表示的数为-15，OB=3OA，可得点B对应的数，点B对应的数减去点A对应的数就是点B到点A的距离；

（2）根据题意列方程解答即可；

（3）根据题意分P，Q在B点同侧异侧，列方程解答即可．

解：（1）因为点A表示的数为-15，OB=3OA，
所以OB=3OA=45，45-（-15）=60．
故B对应的数是45，点B到点A的距离是60，
故答案为：45，60；

（2）设经过t秒，原点O是线段PQ的中点，由题意得：

，，

，

解得，

答：经过3秒，原点O是线段PQ的中点．

（3）解：①设经过x秒P、Q都在B的左侧且重合时，两点到B的距离相等，由题意得

，，

，

解得．

②设经过y秒P、Q在B的两侧时，两点到B的距离相等，由题意得

，，

，

解得，

答：经过15秒或21秒点P、Q分别到点B的距离相等．