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【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A′处，若AO=OB=2，则阴影部分面积为（ ）
A. 
π B. π﹣1 C. 
+1 D.
参考答案：
【答案】D
【解析】分析：根据等腰直角三角形的性质求出AB，再根据旋转的性质可得
，然后求出
，再根据直角三角形两锐角互余求出
即旋转角为60°，再根据S阴影=S扇形ABA′+S△A′BC′-S△ABC-S扇形CBC′=S扇形ABA′-S扇形CBC′，然后利用扇形的面积公式列式计算即可得解．
详解：∵
，AC=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴
∵△ABC绕点B顺时针旋转点A在A′处，
∴BA′=AB，
∴BA′=2OB，
∴
∴
即旋转角为
S阴影=S扇形ABA′+S△A′BC′S△ABCS扇形CBC′,
=S扇形ABA′S扇形CBC′,
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】计算）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
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查看答案和解析>>【题目】某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．
设这种双肩包每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数解析式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
，
两点在数轴上，点在原点
的左边，表示的数为－15，点在原点的右边，且
．点
以每秒3个单位长度的速度从点出发向右运动．点
以每秒2个单位长度的速度从点出发向右运动（点，点同时出发）．
（1）数轴上点
对应的数是______，点到点的距离是______；（2）经过几秒，原点
是线段
的中点？（3）经过几秒，点
，分别到点的距离相等？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点C在线段AB上，线段AC=8cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点， 求：
（1） 线段MN的长度．
（2） 根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=
，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请证明你的猜测． -
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查看答案和解析>>【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为
（分），且
，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别
成绩
（分）频数（人数）
频率
一
2
0.04
二
10
0.2
三
14
b
四
a
0.32
五
8
0.16
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）本次决赛共有 名学生参加；
（2）直接写出表中a= ,b= ;
（3）请补全下面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 。
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查看答案和解析>>【题目】已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：
（2）化简|a+b|+|a﹣b|．
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