Question

【题目】阅读理如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”。应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为___.

Answer 1

【答案】(60°,4).

【解析】

设正六边形的中心为D，连接AD，判断出△AOD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OD=OA，∠AOD=60°，再求出OC，然后根据“极坐标”的定义写出即可．

如图，设正六边形的中心为D，连接AD，

∵∠ADO=360°÷6=60°，OD=AD，

∴△AOD是等边三角形，

∴OD=OA=2,∠AOD=60°，

∴OC=2OD=2×2=4，

∴正六边形的顶点C的极坐标应记为(60°,4).

故答案为(60°,4).