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【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= 
，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（ ）
A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵tan∠C= 
，AB=6cm，
∴ 
= ，
∴BC=8，
由题意得：AP=t，BP=6﹣t，BQ=2t，
设△PBQ的面积为S，
则S= 
×BP×BQ= ×2t×（6﹣t），
S=﹣t2+6t=﹣（t2﹣6t+9﹣9）=﹣（t﹣3）2+9，
P：0≤t≤6，Q：0≤t≤4，
∴当t=3时，S有最大值为9，
即当t=3时，△PBQ的最大面积为9cm2；
故答案为：C．
根据解直角三角形中正切的定义，求出BC的值，由三角形的面积公式得到二次函数，由顶点式得到最大面积.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，
是
的直径，
是的切线，
是切点，
与交于点
．
（1）如图①，若
，
，求的长；（2）如图②，若
为的中点，求证：直线
是的切线． -
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查看答案和解析>>【题目】为美化市容市貌，我市在春节前夕计划在市区几个公园建造
、
两种型号花灯供市民观赏，根据预算，共需资金
万元．若建造一个种花灯和两个类种花灯共 需资金
万元；建造两个种花灯和一个种花灯共需资金
万元． (1)问建造一个
种型号花灯和一个种型号花灯所需资金分别是多少万元？ (2)若建造
种型号花灯不超过
个，则种型号花灯至少要建造多少个？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】阅读下题和解题过程：化简
，使结果不含绝对值．解：当
时，即
时， 原式
；当
，即
时，原式
这种解题的方法叫“分类讨论法”．
(1)请你用“分类讨论法”解一元一次方程：
；(2)试探究：当
分别为何值时，方程
①无解，②只有一个解，③有两个解
-
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（-6,7）、（-3,0）、（0,3）.
（1）画出△ABC，并求△ABC的面积.
（2）在平面直角坐标系中平移△ABC，使点C经过平移后的对应点为C'(5,4)，平移后△ABC得到△A'B'C'，画出平移后的△A'B'C'，并写出点A'，B'的坐标
（3）P(-3，m)为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q(n，-3)，则m= n=
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，
的直径
，
，
是的两条切线，
切于
，交于
，设
，
，
．
（1）求
与
的函数关系式；（2）若
，是
的两实根，求，的值；（3）在（2）的前提下，求
的面积．
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