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【题目】某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱．
（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？
参考答案：
【答案】
（1）解：根据题意，得：y=60+10x，由36﹣x≥24得x≤12，
∴1≤x≤12，且x为整数
（2）解：设所获利润为W，
则W=（36﹣x﹣24）（10x+60）=﹣10x2+60x+720=﹣10（x﹣3）2+810，
∴当x=3时，W取得最大值，最大值为810，
答：超市定价为33元时，才能使每月销售牛奶的利润最大，最大利润是810元．
【解析】（1）根据售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，可得出多卖10x件，因此可以列出函数关系式，求出其取值范围。注意x为整数。
（2）根据利润=（售价-进价）
销售量y。列出函数解析式，化成顶点式，求出最大值即可。
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查看答案和解析>>【题目】如图，数轴上点A、B表示的点分别为-6和3
（1）若数轴上有一点P，它到A和点B的距离相等，则点P对应的数字是________（直接写出答案）
（2）在上问的情况下，动点Q从点P出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q点与B点的距离等于 Q点与A点的距离的2倍？若存在，求出点Q运动的时间，若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；
（3）P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】为了出行方便，现在很多家庭都购买了小汽车．又由于能源紧张和环境保护，石油的市场价格常常波动．为了在价格的波动中尽可能减少损失，常常有两种加油方案．
方案一：每次加50元的油．方案二：每次加50升的油．
请同学们以2次加油为例（第一次油价为a元/升，第二次油价为b元/升，a＞0，b＞0且a≠b），计算这两种方案中，哪种加油方案更实惠便宜（平均单价小的便宜）？
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD．
（1）求证：BE＝AD；
（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；
（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
（1）填写下表：
层 数
1
2
3
4
5
…
该层对应的点数
1
6
…
（2）写出第n层所对应的点数（n≥2）．
（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？
（4）有没有一层，它的点数为100个？
（5）写出n层的六边形点阵的总点数．
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查看答案和解析>>【题目】小明同学在学习多项式乘以多项式时发现：（
x+6）（2x+3）（5x﹣4）的结果是一个多项式，并且最高次项为： x2x5x＝5x3，常数项为：6×3×（﹣4）＝﹣72，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×3×（﹣4）+2×（﹣4）×6+5×6×3＝36，即一次项为36x．认真领会小明同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．（1）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为 ．
（2）（
x+6）（2x+3）（5x﹣4）所得多项式的二次项系数为 ．（3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所所得多项式的一次项系数为0，则a＝ ．
（4）若（x+1）2018＝a0x2018+a1x2017+a2x2016+a3x2015…+a2017x++a2018，则a2017＝ ．
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