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【题目】等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC=_____．
参考答案：
【答案】2
或4．
【解析】
作CD⊥AB于D，则∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面积求出CD，由勾股定理求出AD；分两种情况：①等腰△ABC为锐角三角形时，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC为钝角三角形时，求出BD，由勾股定理求出BC即可．
作CD⊥AB于D，则∠ADC=∠BDC=90°，△ABC的面积=
ABCD=×5×CD=10，解得：CD=4，∴AD=
=
=3；
分两种情况：
①等腰△ABC为锐角三角形时，如图1所示：
BD=AB﹣AD=2，∴BC=
=
=2；
②等腰△ABC为钝角三角形时，如图2所示：
BD=AB+AD=8，∴BD==
=4；
综上所述：BC的长为2或4．
故答案为：2或4．
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查看答案和解析>>【题目】如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
(1)求证：△ACE≌△BCD；
(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知一次函数
的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点且与反比例函数
的图象在第一象限交于C点，CD⊥
轴于D点，若∠CAD=
，AB =
，CD =
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）反比例函数的解析式；
（4）求△BCD的面积.
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查看答案和解析>>【题目】央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，AB=
，CE=CD，AE=2，∠CAE=45°，求AD的长．
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