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【题目】如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，AB=
，CE=CD，AE=2，∠CAE=45°，求AD的长．
参考答案：
【答案】6．
【解析】
连接BE，根据已知条件先证出∠BCE=∠ACD，根据SAS证出△ACD≌△BCE，得出AD=BE，再根据勾股定理求出AB，然后根据∠BAC=∠CAE=45°，求出∠BAE=90°．在Rt△BAE中，根据勾股定理，求出BE，从而得出AD．
（1）如图，连接BE．
∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD．
在△ACD和△BCE中，∵
，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．
∵∠BAC=∠CAE=45°，∴∠BAE=90°．在Rt△BAE中，AB=
，AE=2，∴BE=
=6，∴AD=6．
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查看答案和解析>>【题目】等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC=_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知一次函数
的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点且与反比例函数
的图象在第一象限交于C点，CD⊥
轴于D点，若∠CAD=
，AB =
，CD =
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）反比例函数的解析式；
（4）求△BCD的面积.
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查看答案和解析>>【题目】央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
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查看答案和解析>>【题目】在《九章算术》中有求三角形面积公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积．我国南宋著名的数学家秦九韶（
年—
年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九韶公式．在海伦（公元
年左右，生平不详）的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前
年—公元前
年）得出的，故我国称这个公式为海伦一秦九韶公式．它的表达为：三角形三边长分别为
、
、
，则三角形的面积
（公式里的
为半周长即周长的一半）．请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题：
（
）三边长分别为
、
、
的三角形面积为__________．（
）四边形
中，
，
，
，
，
，四边形的面积为__________．（
）五边形
中，
，
，
，
，
，
，五边形的面积为__________． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠B=90°，AB=BC=1．
（1）要在这张纸板上剪出一个正方形，使这个正方形的四个顶点都在△ABC的边上．小林设计出了一种剪法，如图1所示．请你再设计出一种不同于图1的剪法，并在图2中画出来．
（2）若按照小林设计的图1所示的剪法来进行裁剪，记图1为第一次裁剪，得到1个正方形，将它的面积记为
，则=___________；在余下的2个三角形中还按照小林设计的剪法进行第二次裁剪（如图3），得到2个新的正方形，将此次所得2个正方形的面积的和记为
，则=___________；在余下的4个三角形中再按照小林设计的的剪法进行第三次裁剪（如图4），得到4个新的正方形，将此次所得4个正方形的面积的和记为
；按照同样的方法继续操作下去……，第
次裁剪得到_________个新的正方形，它们的面积的和
=______________．
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查看答案和解析>>【题目】已知：在平行四边形ABCD中，AM=CN.求证：四边形MBND是平行四边形.
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