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【题目】如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
参考答案：
【答案】（1）直线OA的解析式为y=
x，直线AB的解析式为y=2x﹣5；（2）10．
【解析】
（1）依据两点间距离公式，求出等B坐标，即可利用待定系数法解决问题；
（2）根据三角形的面积计算公式进行计算即可．
解：（1）∵A（4，3）
∴OA=OB=
，
∴B（0，﹣5），
设直线OA的解析式为y=kx，则4k=3，k=，
∴直线OA的解析式为y=x，
设直线AB的解析式为y=k′x+b，则有
，
∴
，
∴直线AB的解析式为y=2x﹣5．
（2）S△AOB=
×5×4=10．
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查看答案和解析>>【题目】高铁的开通，给泰安市民出行带来了极大的方便，五一期间，乐乐和颖颖相约到青岛市某游乐场游玩，乐乐乘私家车从泰安出发1小时后，颖颖乘坐高铁从泰安出发，先到青岛火车站，然后转乘出租车到游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开泰安的距离y（千米）与时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题．
（1）高铁的平均速度是每小时多少千米；
（2）当颖颖到达青岛火车站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？
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查看答案和解析>>【题目】如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用
，
表示直角三角形的两直角边（
），下列四个说法：
①
，②
，③
，④
.其中说法正确的是 …………………………………………………………（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则BC的长为________．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
(1)求证：△ACE≌△BCD；
(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
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查看答案和解析>>【题目】等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC=_____．
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