Question

【题目】甲、乙两同学玩转盘游戏时，把质地相同的两个盘A、B分别平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各1次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为偶数时甲胜；数字之积为奇数时乙胜．若指针恰好在分割线上，则需要重新转动转盘．

（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；

（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由

Answer 1

【答案】（1） ；（2）这个游戏规则对甲、乙双方不公平．

【解析】

（1）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出指针所在区域的数字之积为偶数的结果数，然后根据概率公式计算；
（2）利用甲胜的概率＝，乙胜的概率＝，从而可判断这个游戏规则对甲、乙双方不公平．

解：（1）画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中指针所在区域的数字之积为偶数的结果数为4，

所以甲胜的概率＝＝；

（2）这个游戏规则对甲、乙双方不公平．

理由如下：

∵甲胜的概率＝，

∴乙胜的概率＝，

∵≠，

∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．