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【题目】如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E.若AD＝3cm，则BE的长为（ ）
A. 
cmB. 4cmC. 3
cmD. 6cm
参考答案：
【答案】A
【解析】
先根据角平分线的性质可证CD=DE，从而根据“HL”证明Rt△ACD≌Rt△AED，由DE为AB中线且DE⊥AB，可求AD=BD=3cm ，然后在Rt△BDE中，根据直角三角形的性质即可求出BE的长.
∵AD平分∠BAC且∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
由AD＝AD，
所以，Rt△ACD≌Rt△AED，
所以，AC=AE.
∵E为AB中点，∴AC=AE=
AB，
所以，∠B=30° .
∵DE为AB中线且DE⊥AB，
∴AD=BD=3cm ，
∴DE=BD=
,
∴BE=
cm.
故选A.
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查看答案和解析>>【题目】已知：梯形
中，
，联结
（如图1）. 点
沿梯形的边从点
移动，设点移动的距离为
，
. （1）求证：
；（2）当点
从点
移动到点
时，
与的函数关系（如图2）中的折线
所示. 试求
的长；（3）在（2）的情况下，点
从点移动的过程中，
是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使为等腰三角形的的取值；若不能，请说明理由. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE⊥CE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE上一点，AF⊥AE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2
，则DF=______.
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查看答案和解析>>【题目】我们规定：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）.已知：关于
的方程
.（1）若
是方程的解，求
的值；（2）若关于
的方程的解比方程
的解大6，求的值；（3）若关于
的方程
与
均无解，求代数式
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.
(1)图(1)中,画一个以线段AB一边的四边形ABEF，且四边形ABEF是面积为7的中心对称图形,点E、F都在小正方形的顶点上,并直接写出线段BE的长；
(2)在图(2)中,画一个以线段CD为斜边直角三角形CDG,且△CDG的面积是2,点G在小方形的顶点上。
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查看答案和解析>>【题目】从A，B两题中任选一题作答：
A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF。若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为__.
B.如图，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，点D是边BC的中点，点E在边AC上运动，当DE平分ΔABC的周长时，DE的长为__.
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查看答案和解析>>【题目】在数学课上，老师出了这样一道题:甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。求高铁列车从甲地到乙地的时间.老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格:
小组甲:设特快列车的平均速度为xkm/h.
小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为yh
（1）根据题意，填写表格中空缺的量；（2）结合表格，选择一种方法进行解答.
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