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【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中．
（1）作出△ABC关于
轴对称的
，并写出
三个顶点的坐标： 
（ ），
（ ），
（ ）；
（2）直接写出△ABC的面积为 ；
（3）在
轴上画点P，使PA+PC最小．
参考答案：
【答案】（1）A1（0，－2 ），B1（－2，－4 ），C1（－4，－1）；（2）5；（3）答案见解析．
【解析】试题分析：（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（3）直接利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置．
试题解析：（1）如图所示：
A1(0，2)，B1(2，4)，C1(4，1)；
故答案为：(0，2)，(2，4)，(4，1)；
（2）△ABC的面积为：12
×1×4
×2×2
×2×3=5；
故答案为：5；
（3）如图所示：点P即为所求.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y=
（x＜0）的图象经过AO的中点C，交AB于点D．若点D的坐标为（﹣4，n），且AD=3．（1）求反比例函数y=
的表达式；（2）求经过C、D两点的直线所对应的函数解析式；
（3）设点E是线段CD上的动点（不与点C、D重合），过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边 且BE＝CF，AD+EC＝AB．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
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查看答案和解析>>【题目】暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
甲
乙
进价（元/部）
4000
2500
售价（元/部）
4300
3000
该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？
（2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，DE经过O点，且DE//BC．
⑴请指出图中的两个等腰三角形．
⑵请选择⑴中的一个三角形，说明它是等腰三角形的理由．
⑶如果△ABC的周长是26，△ADE的周长是18，请求出BC的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN．
（1）求证：AE＝CD；
（2）试判断△BMN的形状，并说明理由；
（3）设CD、AE相交于点G，求∠AGC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，且α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．（不必解答）
（1）小聪先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题．
请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：△D′BC的形状是 三角形；∠ADB的度数为 ．
（2）在原问题中，当∠DBC＜∠ABC（如图1）时，请计算∠ADB的度数；
（3）在原问题中，过点A作直线AE⊥BD，交直线BD于E，其他条件不变若BC=7，AD=2．请直接写出线段BE的长为 ．
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