【题目】如图,在数轴上
点表示数
,
点表示数
,
点表示数
,且
满足
.
(1)
,
,
.
(2)若将数轴折叠,使得
点与
点重合,则点
与表示 的数的点重合;
(3)点
以每秒3个单位长度的速度从点
向右运动.点
以每秒2个单位长度的速度从点
向右运动(点
、点
同时出发),经过几秒,点
、点
分别到点
的距离相等?
![]()
参考答案:
【答案】(1)-10,1,7;(2)-4;(3)经过11秒或
秒时,点
、点
分别到点
的距离相等.
【解析】
(1)根据非负数的性质即可解答;
(2)先求出数轴沿着表示
的数对折,即可求出点B关于表示-4的数重合;
(3)设点M,N运动的时间为t秒,表达出点M,N表示的数,再根据题意列出方程解答即可.
解:(1)∵![]()
∴
,
,
,
∴
,
,
.
故答案为:-10,1,7
(2)∵
,![]()
,
∴数轴沿着表示
的数对折,
∴
,
∴点B与表示-4的数重合,
故答案为:-4
(3)设点M,N运动的时间为t秒,则
由题意得:点M表示的数为
,点N表示的数为
,
∴当点
、点
分别到点
的距离相等,
![]()
则
或
.
所以经过11秒或
秒时,点
、点
分别到点
的距离相等.
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查看答案和解析>>【题目】对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示,点O为对角线的交点,过点O折叠菱形,使B,B′两点重合,MN是折痕.若B'M=1,则CN的长为( )

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
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查看答案和解析>>【题目】已知两个变量x,y之间的变化情况如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)写出y的变化范围;
(2)求当x=0,-3时,y的对应值;
(3)求当y=0,3时,对应的x的值;
(4)当x为何值时,y的值最大?
(5)当x在什么范围内时,y的值在不断增加?

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查看答案和解析>>【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为( )

A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B,一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发,行驶80海里到达C处,此时观测小岛B在北偏东60°方向.
(1)求此时货轮到小岛B的距离.
(2)在小岛周围36海里范围内是暗礁区,此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险?请作出判断并说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0).下列结论:①2a﹣b=0;②(a+c)2<b2;③当﹣1<x<3时,y<0;④当a=1时,将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线y=(x﹣2)2﹣2.其中正确的是( )

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是AD和BC的中点.
(1)求证:四边形AMCN是平行四边形;
(2)若AC=CD,求证四边形AMCN是矩形;
(3)若∠ACD=90°,求证四边形AMCN是菱形;
(4)若AC=CD,∠ACD=90°,求证四边形AMCN是正方形.

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