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【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣2）2﹣2．其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
参考答案：
【答案】D
【解析】根据二次函数图象与系数之间的关系即可求出答案．
①图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），
∴二次函数的图象的对称轴为x=
=1，
∴
=1，
∴2a+b=0，故①错误；
②令x=﹣1，
∴y=a﹣b+c=0，
∴a+c=b，
∴（a+c）2=b2，故②错误；
③由图可知：当﹣1＜x＜3时，y＜0，故③正确；
④当a=1时，
∴y=（x+1）（x﹣3）=（x﹣1）2﹣4
将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，
得到抛物线y=（x﹣1﹣1）2﹣4+2=（x﹣2）2﹣2，故④正确；
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）
A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在数轴上
点表示数
，
点表示数
，
点表示数
，且
满足
．（1）
，
，
．（2）若将数轴折叠，使得
点与点重合，则点与表示 的数的点重合；（3）点
以每秒3个单位长度的速度从点向右运动．点
以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、点同时出发），经过几秒，点、点分别到点的距离相等？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向．
（1）求此时货轮到小岛B的距离．
（2）在小岛周围36海里范围内是暗礁区，此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC的中点．
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；
（2）若AC＝CD，求证四边形AMCN是矩形；
（3）若∠ACD＝90°，求证四边形AMCN是菱形；
（4）若AC＝CD，∠ACD＝90°，求证四边形AMCN是正方形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形OABC顶点B的坐标为(8，3)，定点D的坐标为(12，0)，动点P从点C出发．以每秒1个单位长度的速度沿CB匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，P，Q两点同时运动，当Q点到达O点时两点同时停止运动．设运动时间为t秒，
(1)当t为何值时，四边形OCPQ为矩形？
(2)当t为何值时，以C，P，Q，A为顶点的四边形为平行四边形？
(3)E点坐标(5，0)，当△OEP为等腰三角形时，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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