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【题目】解方程：
（1）36x2-49=0；
（2）（x-3）2=64；
（3）8x3﹣27=0；
（4）4（x﹣1）2﹣121=0．
参考答案：
【答案】（1）x1=
，x2=
；（2）x1=11，x2=-5；（3）x=
；（4）x1=
，x2=
．
【解析】
（1）先化成乘方的形式，再开方运算；
（2）先开方，再运算即可；
（3）将原式变形为x3=
，再求立方根即可；
（4）先化成乘方的形式，再开方运算即可．
解：（1）36x2-49=0
36x2=49
x2=
x=
x1=，x2=；
（2）（x-3）2=64
x-3=±8
x=±8+3
x1=11，x2=-5；
（3）8x3﹣27=0
8x3=27
x3=
x=；
（4）4（x﹣1）2﹣121=0
（x﹣1）2=
x﹣1=
x=+1
x1=，x2=．
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查看答案和解析>>【题目】反比例函数y=
（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分线．
（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
（3）若∠B=30°，计算S△DAC：S△ABC的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图(1)，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B.∠D的关系，说明理由．(提示：三角形的内角和等于180°)
①填空或填写理由
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°______
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴______∥_____，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)
∴∠EPD+______=180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解题方法，观察图(2)，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B.∠D的关系，并说明理由．
③观察图(3)和(4)，已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B.∠D的关系，不说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．
（1）求证：△ODM∽△MCN；
（2）设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；
（3）在点O的运动过程中，设△CMN的周长为P，试用含x的代数式表示P，你能发现怎样的结论？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．
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