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【题目】如图，边长为6的正方形
绕点
按顺时针方向旋转
后得到正方形
，
交
于点
，则
____________．
参考答案：
【答案】
．
【解析】
过点F作FI⊥BC于点I，延长线IF交AD于J，根据含30°直角三角形的性质可求出FI、FJ和JH的长度，从而求出HD的长度．
解：过点F作FI⊥BC于点BC，延长线AD交AD于J，
由题意可知：CF=BC=6，∠FCB=30°，
∴FI=3，CI=
∵JI=CD=6，
∴JF=JI-FI=6-3=3，
∵∠HFC=90°，
∴∠JFH+∠IFC=∠IFC+∠FCB=90°，
∴∠JFH=∠FCB=30°，
设JH=x，则HF=2x，
∴由勾股定理可知：（2x）2=x2+32，
∴x=
，
∴DH=DJ-JH=
故答案为：．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图1，
是等腰直角三角形，
，
，点P在的边上沿路径
移动，过点P作
于点D，设
，
的面积为
（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．琪琪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是琪琪的探究过程，请补充完整：
（1）自变量x的取值范围是______________________；
（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm
0
1
2
3
4
y/
0
m
2
n
0
请直接写出
，
； （3）在图2所示的平面直角坐标系
中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像；并结合画出的函数图像，解决问题：当的面积为1时，请直接写出
的长度（数值保留一位小数）．
（4）根据上述探究过程，试写出
的面积为y与的长度x cm之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系
中，直线
经过点
，作
轴于点
，将
绕点逆时针旋转
得到
．若点的坐标为
，
，则点
的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
小亮遇到这样问题：如图1，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．判断∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O作OP∥AB，通过构造内错角，可使问题得到解决．
请回答：∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是 ．
参考小亮思考问题的方法，解决问题：
（2）如图2，将△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共线），∠B=50°，AC与DF相交于点G，GP、EP分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P，求∠P的度数；
（3）如图3，直线m∥n，点B、F在直线m上，点E、C在直线n上，连接FE并延长至点A，连接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分线交于点M，若∠ADC=α，则∠M= （直接用含α的式子表示）．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，长方形
在平面直角坐标系中，
，
，
为
的中点，点
为线段
上一动点，当
为等腰三角形时，点的坐标为____________
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y=
（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y=k2x+b．（1）求反比例函数和直线EF的解析式；
（2）求△OEF的面积；
（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣
＞0的解集．
-
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查看答案和解析>>【题目】
在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将向右平移3个单位，再向下平移1个单位到
，和
关于
轴对称．
（1）画出
和；（2）在
轴上确定一点
，使
的值最小，试求出点的坐标．
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