Question

【题目】如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：

① ∠AOE＝65°；② OF平分∠BOD；③ ∠GOE＝∠DOF；④ ∠AOE＝∠GOD，其中正确结论的个数是（ ）

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据平行线的性质与垂直的性质即可判断.

∵CD∥AB，∠CDO＝50°，∴∠DOA=180°-∠CDO＝130°，

∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE＝∠AOD=65°，①正确；

∵OF⊥OE，∴∠DOF=90°-∠DOE=25°，

又∠BOD=∠CDO=50°，

∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=25°，故② OF平分∠BOD正确；

∵OG⊥CD，∴∠GOE＝90°-∠AOE=25°=∠DOF，③正确；

∠GOD=90°-∠CDO＝40°≠∠AOE，故④错误，

故选B，3个正确.