Question

【题目】已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．

（1）MN的长为　 　；

（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：　 　；

（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）4;（2）1；（3）2或4．

【解析】

（1）根据两点间的距离公式即可求解；

（2）根据中点坐标公式即可求解；

（3）分两种情况：①点P是点M和点N的中点；②点M和点N相遇；进行讨论即可求解．

解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．

（2）x＝（3﹣1）÷2＝1；

（3）①点P是点M和点N的中点．

根据题意得：（3﹣2）t＝3﹣1，

解得：t＝2．

②点M和点N相遇．

根据题意得：（3﹣2）t＝3+1，

解得：t＝4．

故t的值为2或4．

故答案为：4；1．