Question

【题目】如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为（度）．

Answer 1

【答案】55．
【解析】解：连接OA，OB，

∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，

∴OA⊥PA，OB⊥PB，

即∠PAO=∠PBO=90°，

∴∠AOB=360°﹣∠PAO﹣∠P﹣∠PBO=360°﹣90°﹣70°﹣90°=110°，

∴∠C= ∠AOB=55°．

所以答案是：55．

【考点精析】利用圆周角定理和切线的性质定理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径．