Question

【题目】如图所示，已知BE平分∠ABC，∠1=∠2，求证：∠AED=∠C．完善以下推理过程． 证明：∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3． （）
又∵∠1=∠2（已知），∴=（ 等量代换），
∴∥（）
∴∠AED=∠C （）．

Answer 1

【答案】已知；∠2；∠3；DE；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
【解析】证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠1=∠3（角平分线定义），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．
故答案为：已知，∠2，∠3，DE，BC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等．
先根据等量代换，得出∠2=∠3，再根据平行线的判定，得出DE∥BC，最后根据平行线的性质，得出∠AED=∠C．