Question

【题目】试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设=x，由=0.7777…，可知，10x-x=7．77…-0．777…=7，即10x-x=7，解方程得，于是得=

请仿照上述例题完成下列各题：

（1）请你把无限循环小数写成分数，即=__________

（2）你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解之．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】试题分析：（1）设=x，找出规律公式10x-x=5，将其代入公式求解；

（2）设=x，找出规律公式100x-x=73，将其代入公式求解．

试题解析：（1）设=x，由=0.5555…，可知，

10x-x=5.55…-0.555…=5，即10x-x=5，

解方程得x=，

于是得： =；

（2）设=x，由=0.73737373…，可知，

100x-x=73.73…-0.7373=73，即100x-x=73，

解方程得x=，于是得0. =．