Question

【题目】计算下面各题
（1）计算：
（2）先化简．再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2 ， 其中a=﹣ ，b=1．

Answer 1

【答案】
（1）

解： ，

=2 ﹣1+2× + ，

=3 ﹣

（2）

解：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2 ，

=a2﹣2ab+2a2﹣2b2+a2+b2+2ab，
=4a2﹣b2 ，
当a=﹣，b=1，原式=4a2﹣b2=4× -1，
=0．

【解析】（1）本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂，二次根式四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）根据单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式分别计算，然后合并同类项，化简后再代入a，b的值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．