Question

【题目】某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试，计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，达到9分或10分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）

表1

一班	5	8	8	9	8	10	10	8	5	5
二班	10	6	6	9	10	4	5	7	10	8

表2

班级	平均数	中位数	众数	方差	及格率	优秀率
一班	7.6	8	a	3.82	70%	30%
二班	b	c	10	4.94	80%	40%

（1）求表2中，a，b，c；

（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班成绩比一班成绩好；但也有人坚定认为一班成绩比二班成绩好．请你给出支持一班成绩好的两条理由．

Answer 1

【答案】（1）8，7.5，7.5；（2）如①一班的平均分比二班高，所以一班成绩比二班好；②一班学生得分的方差比二班小，说明一班成绩比二班稳定．

【解析】

（1）分别用平均数的计算公式和众数、中位数的定义解答即可；

（2）由平均数和方差求解即可．

解：（1））∵数据8出现了4次，最多，

∴众数a=8；

b=×（10×3+9+8+7+6×2+5+4）=7.5，

将二班成绩从小到大排列为：4，5，6，6，7，8，9，10，10，10，

∴c==7.5，

（2）如①一班的平均分比二班高，所以一班成绩比二班好；

②一班学生得分的方差比二班小，说明一班成绩比二班稳定．