搜索
【题目】如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，若△ABC的面积为16，则图中阴影部分的面积为_____．
参考答案：
【答案】4.
【解析】
因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得△EBC的面积是△ABC面积的一半；利用三角形的等积变换可解答．
解：解：如图，
点F是CE的中点，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=
EC，而高相等，
∴S△BEF= S△BEC，
∵E是AD的中点，
∴S△BDE= S△ABD，S△CDE= S△ACD，
∴S△EBC= S△ABC，
∴S△BEF= 
S△ABC，且S△ABC=16，
∴S△BEF=4，
即阴影部分的面积为4cm2．
故答案为4．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，已知∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O，∠BOC的平分线交BC于F，有下列结论：①∠BOE=60°，②∠ABD=∠ACE，③OE=OD，④BC=BE+CD。其中正确的是_________。（把所有正确结论的序号都选上）
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．
（1）请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）请利用若干个除颜色外其余都相同的乒乓球，设计一个摸球的实验（至少摸两次），
并根据该实验写出一个发生概率与（1）所求概率相同的事件．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形．
（1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．
（2）引申：如果∠C
90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；（3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C=_____°时，图中阴影部分的面积和有最大值是________．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．
（1）当∠OCD=50°（图1），试求∠F．
（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知：如图，∠MON在∠AOB的内部，点C、D分别在射线OA、OB上，且OC＝OD，CE⊥OA，DF⊥OB，分别交OM、ON于点E，F．
（1）如图①所示，若∠AOB＝90°，∠MON＝45°，延长EC至点G，使得CG＝DF．请证明EF＝CE+DF；
（2）如图②所示，若∠AOB＝115°，EF＝CE+DF，求∠MON的度数？
相关试题
