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【题目】如图，Rt△ABC中∠C=90°，点O是AB边上一点，以OA为半径作⊙O，与边AC交于点D，连接BD，若∠DBC=∠A，求证：BD是⊙O的切线． 
参考答案：
【答案】证明：如图，连接OD． ∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO．
∵∠C=90°，
∴∠CBD+∠CDB=90°
又∵∠CBD=∠A，
∴∠ADO+∠CDB=90°，
∴∠ODB=180°﹣（∠ADO+∠CDB）=90°．
∴直线BD与⊙O相切．
【解析】连接OD．证直线与圆相切，即证BD⊥OD．由∠CBD+∠CDB=90°，∠CBD=∠A=∠ODA，可得∠ODA+∠CDB=90°．根据平角定义得证．
【考点精析】本题主要考查了切线的判定定理的相关知识点，需要掌握切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2、1、6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC
（1）请直接写出AB、BC、AC的长度；
（2）若点D从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E从B点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点F从C点出发以每秒5个单位长度的速度向右运动．设点D、E、F同时出发，运动时间为t秒，试探索：EF﹣DE的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．
（3）若点M以每秒4个单位的速度从A点出发，点N以每秒3个单位的速度运动从C点出发，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，试探究：经过多少秒后，点M、N两点间的距离为14个单位．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,将△ABC绕点A按逆时针旋转角度ɑ（0°<ɑ<180°）得到△ADE，连接CE、BD，BD与CE相交于点F。
（1）求证：BD=CE
（2）当ɑ等于多少度时，四边形AFDE是平行四边形？并说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】在学习一元一次方程的解法时，我们经常遇到这样的试题：
“解方程：
”，请根据解题过程，在后面的括号内写出变形依据．解：去分母，得 （ ）
去括号，得 （ ）
移项，得 （ ）
合并，得 （合并同类项法则）
系数化为 1，得 （ ）
请你写出在进行运算时容易出错的地方（至少写出三个）．
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查看答案和解析>>【题目】现有一“过关游戏”，规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于
，则算过关，否则不算过关．
（1）过第1关是事件（填“必然”、“不可能”或“不确定”，后同），过第4关是事件；
（2）当n=2时，计算过过第二关的概率（可借助表格或树状图）． -
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分12分）
直线y=
x+6和x轴，y轴分别交于点E，F，点A是线段EF上一动点（不与点E重合），过点A作x轴垂线，垂足是点B，以AB为边向右作长方形ABCD，AB：BC=3：4．（1）当点A与点F重合时（图1），求证：四边形ADBE是平行四边形，并求直线DE的表达式；
（2）当点A不与点F重合时（图2），四边形ADBE仍然是平行四边形？说明理由，此时你还能求出直线DE的表达式吗？若能，请你出来．
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查看答案和解析>>【题目】为了解初三学生的体育锻炼时间,小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况,并绘制成折线统计图(如图所示),那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( )
A. 众数是9小时 B. 中位数是9 小时
C. 平均数是9小时 D. 锻炼时间不低于9小时的有14人
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