Question

【题目】某保温杯专卖店通过市场调研，准备销售、两种型号的保温杯，其中每件种保温杯的进价比种保温杯的进价高20元，已知专卖店用3200元购进种保温杯的数量与用2560元购进种保温杯的数量相同．

(1)求两种保温杯的进价；

(2)若种保温杯的售价为250元，种保温杯的售价为180元，专卖店共进两种保温杯200个，设种保温杯进货个，求该专卖店获得的总利润 (元)与种保温杯进货数 (个)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）A种保温杯的进价为100元，B种保温杯的进价为80元；（2），

【解析】

（1）设B种保温杯的进价为x元，则A种保温杯的进价为元，根据用3200元购进种保温杯的数量与用2560元购进种保温杯的数量相同列分式方程求解即可；

（2）根据总利润 (元)等于A种保温杯的利润加上B种保温杯的利润求解即可．

解：（1）设B种保温杯的价格为x元，则A种保温杯的价格为元，由题意得：

解得：

经检验，是分式方程的根

当时，（元）

∴A种保温杯的进价为100元，B种保温杯的进价为80元；

（2）由题意得：

A种保温杯的利润为：；

B种保温杯的利润为：

∴总利润 (元)

∴

∴自变量m的取值范围是：．