Question

【题目】钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．

（1）分别写出图中钟面角的度数：∠1=°、∠2=°、∠3=°；
（2）在某个整点，钟面角可能会等于90°，写出可能的一个时刻为；
（3）请运用一元一次方程的知识解决问题：钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是多少？

Answer 1

【答案】
（1）45,55,150
（2）3：00或者9：00
（3）解：设从7：30开始经过x分钟后钟面角为90°，此时：

分针转过的角度为 =6x°，时针转过的角度为分针的 ，即 ，

|6x°﹣（45°+ ）|=90°

解得x= ，或x=﹣ （舍去）

30+ = =54 ，

所以，钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是7：54 ．

【解析】解：（1）由图①知，此时钟面角为 （1+ ）=45°；

由图②知，此时钟面角为 （1+ ）=55°；

由图③知，此时钟面角为 （5﹣0）=150°．

所以答案是：45°；55°150°．（2）当3：00时，时针指向3，分针指向12，此时钟面角为90°，

当9：00时，时针指向9，分针指向12，此时钟面角为90°

所以答案是3：00或者9：00．