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【题目】
是线段
上任一点，
，
两点分别从
同时向
点运动，且
点的运动速度为
，
点的运动速度为
，运动的时间为
.
（1）若
，
①运动
后，求
的长；
②当在线段
上运动时，试说明
；
（2）如果
时，
，试探索
的值.
参考答案：
【答案】（1）①3cm；②见解析；（2）
或11cm.
【解析】
（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB-DP即可求出答案；②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；
（2）t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明点D再C点的左边还是右边，故需要分情况讨论.
解：（1）①由题意可知：
，
∵
，∴
，
∴
；
②∵
，∴
，
∴
，∴
，
∴
；
（2）当
时，
，
当点
在
的右边时，如图所示：由于
，∴
，∴
，
∴
，
当点在的左边时，如图所示：∴
，∴
，
综上所述，或11cm.
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查看答案和解析>>【题目】如图，海中有一小岛P，在距小岛P的
海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，在△ABC中，AE平分∠CAB交BC于点E，AC=6，CE=3，
，BE=5，点F是边AB上的动点（点F与点A，B不重合），联结EF，设BF＝x，EF＝y．（1）求AB的长；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当△AEF为等腰三角形时，直接写出BF的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
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查看答案和解析>>【题目】数轴上A，B，C三点对应的数a，b，c满足(a+40)2+|b+10|＝0，B为线段AC的中点.
(1)直接写出A，B，C对应的数a，b，c的值.
(2)如图1，点D表示的数为10，点P，Q分别从A，D同时出发匀速相向运动，点P的速度为6个单位/秒，点Q的速度为1个单位/秒.当点P运动到C后迅速以原速返回到A又折返向C点运动；点Q运动至B点后停止运动，同时P点也停止运动.求在此运动过程中P，Q两点相遇点在数轴上对应的数.
(3)如图2，M，N为A，C之间两点(点M在N左边，且它们不与A，C重合)，E，F分别为AN，CM的中点，求
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于点A（m，3）、B（﹣6，n），与x轴交于点C．（1）求一次函数y=kx+b的关系式；
（2）结合图象，直接写出满足kx+b＞
的x的取值范围；（3）若点P在x轴上，且S△ACP=
S△BOC，求点P的坐标．
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