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【题目】如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m，水面下降2.5m，水面宽度增加（ ）
A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m
参考答案：
【答案】B
【解析】如图，建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），设顶点式y=ax2+2，把A点坐标（﹣2，0）代入得a=﹣0.5，∴抛物线解析式为y=﹣0.5x2+2，当水面下降2.5米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y=﹣2.5时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=﹣1与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y=﹣2.5代入抛物线解析式得出：﹣2.5=﹣0.5x2+2，解得：x=±3，2×3﹣4=2，所以水面下降2.5m，水面宽度增加2米，故选B．
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查看答案和解析>>【题目】设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（ ）
A.
B. |b| C. a+b D. －c－a -
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查看答案和解析>>【题目】某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类(12≤m≤15)，B类(9≤m≤11),C类(6≤m≤8),D类(m≤5)绘制出以下两幅不完整的统汁图，请根据图中信息解答下列问题：
(l)本次抽取样本容量为____，扇形统计图中A类所对的圆心角是____度；
(2)请补全统计图；
(3)若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC和△DBE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CE．
（1）如图1，若∠BAC=∠BCA=∠BDE=∠BED=55°
①求证：AD=CE；
②求∠AEC的度数．
（2）如图2，若∠ABC=∠DBE=120°，BM为△BDE中DE边上的高，CN为△ACE中AE边上的高，
试证明：AE=
．
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查看答案和解析>>【题目】在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；
（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？
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查看答案和解析>>【题目】为提高中小学生的身体素质，各校大力开展校园足球活动，某体育用品商店抓住这一商机，第一次用30000元购进A、B两种型号的足球，并很快销售完，共获利12200元，其进价和售价如下表：
A
B
进价/（元/个）
120
200
售价/（元/个）
170
280
（1）体育用品商店购进A、B两种型号的足球各多少个？
（2）该体育用品商店第二次准备用不超过40000元的资金再次购进A、B两种型号的足球共260个，最少购进A种型号的足球多少个？
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查看答案和解析>>【题目】如图，若每个小正方形的边长均为1，试解决以下问题：
（1）图中阴影部分的面积是多少？
（2）阴影部分正方形的边长是多少？
（3）估计边长的值在哪两个整数之间？
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