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【题目】如图，若每个小正方形的边长均为1，试解决以下问题：
（1）图中阴影部分的面积是多少？
（2）阴影部分正方形的边长是多少？
（3）估计边长的值在哪两个整数之间？
参考答案：
【答案】（1）10（2）
（3）
【解析】
（1）将阴影部分的面积分割为一个小正方形和四个小直角三角形来求；
（2）在直角三角形中，利用勾股定理来计算斜边的长即可；
（3）利用“夹逼法”来估算无理数的大小．
如图所示：
（1）S阴影=S正方形A′B′C′D′+S△BCC′+S△ABB′+S△ADA′+S△DCD′，
=2×2+
×4×（1×3），
=4+6，
=10；
（2）在直角三角形AA′D中，
AA′=1，A′D=3，
∴AD=
=，
即阴影部分的边长为；
（3）∵9＜10＜16，
∴3＜＜4，即边长的值在3与4之间．
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查看答案和解析>>【题目】五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2018次“移位”后，那么他所处的顶点的编号是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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查看答案和解析>>【题目】如图1，Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC＝∠EBD＝90°，AB＝BC，DB＝EB.显然可得结论AD＝EC，AD⊥EC.
(1)阅读：当Rt△DBE绕点B逆时针旋转到图2的位置时，连接AD，CE.求证：AD＝EC，AD⊥EC.
下面给出了小亮的证明过程，请你把小亮的证明过程填写完整：
∵∠ABC＝∠EBD，∴∠ABC－∠ABE＝∠EBD－∠ABE，即∠EBC＝∠DBA.在△EBC和△DBA中，
BC＝BA，∠______=∠______，BE＝BD，
∴△EBC≌△DBA，∴CE＝AD，∠ECB＝∠______.
∵∠ECB＋∠ACE＋∠CAB＝90°，∴∠DAB＋∠ACE＋∠CAB＝90°，∴∠______＝90°，∴AD⊥EC.
(2)类比：当Rt△DBE绕点B逆时针旋转90°得到图3时，连接AD，CE.问(1)中线段AD，EC间的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
(3)拓展：当Rt△DBE绕点B逆时针旋转到图4时，连接AD，CE.请说明AD，EC间的数量关系和位置关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是( )
A. BD＝CD B. ∠BAD＝∠CAD C. ∠B＝∠C D. ∠ADB＝∠ADC
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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（ ）
A. BD平分∠ABC B. D是AC的中点
C. AD=BD=BC D. △BDC的周长等于AB+BC
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查看答案和解析>>【题目】某市居民生活用水的费用由“城市供水费” 和“污水处理费” 两部分组成.为了鼓励市民节约用水，其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收1.5元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨1.5元收费，超过10吨的部分，按每吨2元收费.另外污水处理费按每吨0.65元收取.
（1）某居民5月份用水8吨,应交水费多少元? 6月份用水12吨,应交水费多少元?
（2）若某户某月用水x吨，请你用含有x的代数式表示该月应交的水费.
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）
A.6
B.6.25
C.6.5
D.7
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