Question

如图，在△ABC中，BE、CF分别是AB，AC边上的高，且BE=CF，则AB=AC．请说明理由．

Answer 1

分析：利用AAS判定直角三角形ABE和直角三角形AFC全等，从而可以证明AB=AC．

解答：证明：∵BE、CF分别是AB，AC边上的高，
∴∠AFC=∠AEB=90°，
∴在Rt△AFC和Rt△AEB中，

∠A=∠A ∠AFC=∠AEB BE=CF

∴Rt△AFC≌Rt△AEB，
∴AB=AC．

点评：本题考查了三角形全等的判定及等腰三角形的性质，题目比较简单，属于基础题．