Question

20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=

75

度．

Answer 1

分析：根据已知角与旋转角的和差关系求∠DAC；再利用对应角相等，互余关系求∠B．

解答：解：∵∠BAC=45°，旋转角∠DAB=30°，
∴∠DAC=45°-30°=15°，
又AC⊥DE，
∴∠B=∠D=90°-15°=75°．

点评：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．