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【题目】如图所示，左边的正方形与右边的扇形面积相等，扇形的半径和正方形的边长都是2cm，则此扇形的弧长为（ ）cm．
A.4
B.4π
C.8
D.8﹣π
参考答案：
【答案】A
【解析】解：设扇形的圆心角为n．
由题意 
=4，
∴n= 
，
∴扇形的弧长为= 
=4cm，
故A符合题意.
所以答案是：A．
【考点精析】本题主要考查了正方形的性质和弧长计算公式的相关知识点，需要掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形；若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了
（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着
展开式中的系数等等．
（1）根据上面的规律，写出
的展开式．（2）利用上面的规律计算：
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查看答案和解析>>【题目】为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了
台甲型和
台乙型污水处理设备，共花费资金
万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的
，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水
吨，每台乙型设备每月能处理污水
吨．今年该厂二期工程即将完成产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共
台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过
万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于
吨污水．（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元；
（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在BC边上，且BE：EC＝1：3．动点P从点B出发，沿BA运动到点A停止．过点E作EF⊥PE交边AD或CD于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为__________．
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查看答案和解析>>【题目】问题提出：
，
分别是什么数时，多项式
和
恒等？阅读理解：
所谓恒等式，就是指不论用任何数值来代替式中的变量，左、右两边的值都相等的等式．我们用符号“
”来表示恒等，读作“恒等于”．于是，上面的问题也可以表述为：已知
，求待定系数，．问题解决：
（方法1—数值代入法）由恒等式的概念，我们每用一个数值来代替问题中的
，即可得到一个关于与的方程．因此，要求出与的值，只需要用两个不同的数值分别代替式中的，就可以得到一个关于与的二元一次方程组，解这个方程组，即可求得与．解：分别用
，
代替式中的，得
解之，得
（方法2—系数比较法）
定理 如果
，那么
，
，
，
，
．根据这个定理，也可以这样解：
解：由题设
，比较对应项的系数，得
，
．请回答下面的问题：
（1）已知多项式
．求与的值；（2）如果
被
除后余
，求
的值及商式． -
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查看答案和解析>>【题目】防疫期间的某天上午9：00，社区工作人员小孙从社区办公室出发，上门为本社区两户隔离人员家庭送生活用品，同时了解隔离人员的健康状况，她先去了距离社区较近的张家，稍作停留简单询问了情况后，又去了稍远一点的李家，这家人口较多，了解情况时间稍长一些，由于社区还有其它事情等待处理，结束工作后她快速返回社区办公室．已知小孙距离社区办公室的距离
（米）与离开办公室的时间
（分）之间的关系如图所示．请根据图象回答下列问题：
（1）图中
点表示的意义是什么？（2）小孙从李家出来后步行的速度是多少？
（3）小孙在李家停留了几分钟？小孙几点回到社区办公室？
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查看答案和解析>>【题目】按要求完成下列推理证明．
如图，已知点D为BC延长线上一点，CE∥AB．
求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°
证明：∵CE∥AB，
∴∠1＝ ，（ ）
∠2＝ ，（ ）
又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠ACB＝180°
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