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【题目】某中学准备搬入新校舍,在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查,并得到如下数据:
步行 | 65人 |
骑自行车 | 100人 |
坐公共汽车 | 125人 |
其他 | 10人 |
将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图.
参考答案：
【答案】详见解析
【解析】
根据扇形统计图和条形统计图的定义及数据的计算即可求解.
解:各部分占总体的百分比为:步行:65÷300≈22%;骑自行车:100÷300≈33%;坐公共汽车:125÷300≈42%;其他:10÷300≈3%.所对应扇形圆心角的度数分别为:360°×22%=79.2°;360°×33%=118.8°;360°×42%=151.2°;360°×3%=10.8°,扇形统计图和条形统计图如图4所示.
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查看答案和解析>>【题目】材料：帕普斯借助函数给出了一种“三等分锐角”的方法，具体如下：
①建立平面直角坐标系，将已知锐角∠AOB的顶点与原点O重合，角的一边OB与x轴正方向重合；
②在平面直角坐标系里，绘制函数y＝
的图象，图象与已知角的另一边OA交于点P；③以P为圆心，2OP为半径作弧，交函数y＝
的图象于点R；④分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两线相交于点M、Q；
⑤连接OM，得到∠MOB，这时∠MOB＝
∠AOB．根据以上材料解答下列问题：
（1）设点P的坐标为（a，
），点R的坐标为（b，
），则点M的坐标为 ；（2）求证：点Q在直线OM上；
（3）求证：∠MOB＝
∠AOB；（4）应用上述方法得到的结论，如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OB在x轴上，直线y＝2x－2经过等腰直角三角形AOB的直角顶点A，交y轴于点C．
（1）点C坐标是（ ， ）；点A坐标是（ ， ）；
（2）若D是坐标平面内任意一点，使点A、C、O、D刚好能构成平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标；
（3）若点P是x轴上一动点．点Q的坐标是（a，
），△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．求出a的值并写出点Q的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y＝(x－m)2－(x－m)，其中m是常数．
(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；
(2)若该抛物线的对称轴为直线x＝
.①求该抛物线的函数解析式；
②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，小聪在学习圆的性质时发现一个结论，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，则∠BAD=∠OAC．
（1）请你帮小聪证明这个结论；
（2）运用以上结论解决问题：如图②，H为△ABC的垂心，若∠ABC的平分线BE⊥HO，⊙O的半径为10，求弦AC的长．
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查看答案和解析>>【题目】为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．
采购数量（件）
1
2
…
A产品单价（元/件）
1480
1460
…
B产品单价（元/件）
1290
1280
…
（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；
（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的
，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，点E为AB中点，连接CE，将顶点B沿CE折叠至点P处，连接AP并延长交边CD于点F，
（1）判断四边形AECF为的形状并说明理由；
（2）若点P同时可看作是B点绕C点顺时针旋转60°得到，求证：△APB≌△ECP；
（3）若AB=6，BC=4，求
的值 
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